기초 수학 예제

$\frac{4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$4 a^{2} c^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 1.1.2

$- 9 a^{2}$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 1.1.3

$a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9$ 에서 $a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (4 c^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 1.2

$4 c^{2}$ 을 ${(2 c)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 1.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 1.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 c$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}$ 에서 $2 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$8 a^{2} c^{2}$ 에서 $2 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) - 18 a^{2}}$

단계 2.1.2

$- 18 a^{2}$ 에서 $2 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)}$

단계 2.1.3

$2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)$ 에서 $2 a^{2}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2} - 9)}$

단계 2.2

$4 c^{2}$ 을 ${(2 c)}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}$

단계 2.3

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}$

단계 2.4

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = 2 c$ 이고 $b = 3$ 입니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

단계 3

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{(2 (2 c + 3)) (2 c - 3)}$

단계 3.2

$2 c + 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{2 (2 c + 3) (2 c - 3)}$

단계 3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 c - 3}{(2) (2 c - 3)}$

단계 3.3

$2 c - 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 c - 3}{2 (2 c - 3)}$

단계 3.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1}{2}$

소수 형태:

$0.5$